The Algebra Coach (代数学习软件)电脑版v4.0

The Algebra Coach是一款数学学习工具，用户能够使用这款软件进行代数的学习。在软件里能够帮助用户进行方程的解答计算，能够进行表达式的简化，还能够对表达式进行处理。在软件中用户只需将表达式或者方程输入框中即可快速的得到题目的解答。

软件功能

解方程 - 包括线性、二次、有理、基数、指数、对数和三角方程。

通过排除法和代入法解决方程组。

简化表达式。

处理表达式--包括如何处理因数、展开、完成平方、分数加法和对数加法。

使用三角函数特性来分解或合并三角函数表达式，并证明新的三角函数特性。

快速入门教程

首先是一些提示。

如图所示，排列代数教练程序和本帮助程序，使代数教练程序的列表框可见。然后你可以在这个帮助程序中选择一个方程，并将其拖入代数教练程序的列表框中，如红色箭头所示。

确保代数选项被设置为原厂设置。通过点击 "代数选项 "菜单，然后点击这里显示的 "工厂设置 "按钮来完成。

(这些选项影响代数教练的工作方式。例如，如果精确或浮点选项被设置为保持精确，那么像π这样的特殊数字和像3/4这样的分数就会保持原样，否则它们会被转换为浮点值3.14...和0.75。其他一些有用的选项有：改变求解四边形的方法，在实数和复数之间切换，改变字体大小，只显示最终结果和在一个流中显示所有中间步骤。改变最常用选项的快速方法是点击程序底部状态栏中的相应面板）。

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让我们开始吧。输入表达式

-a + 2a/5 - a^4/a/a^2 + 5/(6+2) + 1/24

到代数教练的列表框中。要做到这一点，可按上述方法拖放，或复制和粘贴，或直接将其输入列表框中。

然后点击确定（或按回车键）。这将导致表达式被加载到内存中并显示一组按钮。将鼠标悬停在每个按钮上以发现其功能。

点击 "简化 "按钮三次，看看这个表达式是如何分三步简化的。注意代数教练是由内向外简化的，在简化表达式之前先简化子表达式。

还请注意，"简化 "将同类项相加，但不将不同类的分数相加。你需要点击 "添加分数 "来添加这些分数。

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现在我们让代数教练来解一个方程。输入方程

6/x + 6/(x+2) = 5/2

到列表框中，然后点击确定。一组适合于方程的按钮被显示出来。反复点击 "自动解题 "按钮，让代数教练一步步带你完成解题过程。你可以在任何时候右击自动解决按钮或按Escape键来脱离自动解决的循环。

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让我们来解另一个方程，这次我们自己来做，但要用代数教练来提示我们该怎么做。键入方程

cx + b = a

并点击 "确定 "将其加载到工作空间。点击 "两边做 "按钮，弹出 "两边做 "对话框。点击 "解题提示 "按钮。代数教练建议你从方程的两边减去b。要做到这一点，请点击标有减去Q的单选按钮，并在标有Q所在的文本框中输入b。单击 "应用"。这样就把这个操作应用到方程的两边，并简化了结果。

请注意，我们不需要遵循提示。只要不违反代数规则，代数教练会让我们做任何我们想做的事情。

要完成这个问题，请点击标有除以Q的单选按钮，在文本框中输入c，然后点击应用。现在方程已经解决了x的问题。

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代数教练可以画图。例如，我们可以解决方程

6/x + 6/(x+2) = 5/2

的图形，如下所示。在列表框中输入。

y = 6/x + 6/(x+2) ; y = 5/2

然后点击图形。显示出以下图形。

红色曲线代表方程的左边，蓝色曲线代表右边。两条曲线相交的地方就是左面等于右面的地方。将鼠标指针移到这些交叉点上，可以看到它们的坐标。请注意，你可以在图形区域点击右键，从出现的菜单中选择一个选项，进行平移、放大和缩小等操作。还要注意的是，你可以绘制任何涉及x和y的方程，甚至是隐式方程。例如，你可以绘制圆的图形

x^2 + y^2 = 9

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代数教练可以解释如何解决线性方程组的问题。选择下一行所示的方程组，将其拖入代数教练的列表框中，并点击确定，将其输入工作区。

4x + 8y + 4z = 80 。

2x + y - 4z = 7 。

3x - y + 2z = 22

然后点击 "消除法求解 "或 "代入法求解"。你可以选择系统的求解步骤。

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代数教练可以证明三角函数的特性。例如，让我们证明

cos(x - y) / cos(y) /sin(x) = cot(x) + tan(y)

在证明相同点时，我们不允许将任何东西从一边转到另一边--我们只允许修改每一边，直到两边完全相同。我们将使用的策略是将每条边分解成只有x和y的正弦和余弦。

首先，我们分解左边的部分。点击 "Do to left side ..."，然后点击Break apart trig。这个按钮可以将角x和y分解为cos(x-y)。

现在我们来分解右边的内容。点击回到方程...，做右边...，然后反复点击分解三角函数。在这种情况下，按钮将tan和cot函数分解为sin和cos函数。

在这一点上，两个版本的唯一区别是，左边是一个分数，右边是两个分数之和。

要使它们相同，我们有两个选择。我们可以

点击右边的分数相加，使其成为一个分数，或者我们可以

点击回到方程...，做在左边...，扩展，使其成为两个分数的总和。

无论哪种方式，现在左边和右边都是一样的。